ГДЗ Математика 6 Мерзляк. Учебник §1

ГДЗ Математика 6 Мерзляк. Учебник §1 «Делители и кратные». Решаем устно. Упражнения №№ 1 — 39. Решебник практических заданий и задач из учебника «Математика 6 класс» УМК Мерзляк и др. Для просмотра ответа нажмите на соответствующее поле (будет показан скрытый текст).

§ 1. Делители и кратные

Решаем устно

1. Вычислите:   1) 0,6 + 0,4;   3) 0,6 — 0,4;   5) 0,6 • 4;   7) 6 : 4;
2) 0,6 + 0,04;   4) 0,6 — 0,04;   6) 0,6 • 0,4;   8) 0,6 : 4.

2. Чему равно частное при делении 54 на 9?

3. Чему равен делитель, если делимое равно 98, а частное — 7?

4. Чему равно делимое, если делитель равен 24, а частное — 5?

5. Дима купил 8 тетрадей, а Петя — 5 таких же тетрадей. Сколько стоит одна тетрадь, если Петя заплатил на 24 р. меньше, чем Дима?

6. При делении двух двузначных чисел в частном получается 9, а в остатке — 8. Чему равно делимое?

Упражнения

1. Верно ли утверждение: 1) число 6 является делителем числа 24; 2) число 6 кратно числу 24; 3) число 5 является делителем числа 51; 4) число 9 является делителем числа 99; 5) число 18 кратно числу 3; 6) число 28 кратно числу 8?

2. Какие из чисел 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 30 являются: 1) делителями 24; 2) кратными 6; 3) делителями 20 и 24; 4) делителями 24 и кратными 4?

3. Чему равняется: 1) наибольший делитель числа 19 735; 2) наименьший делитель числа 19 735; 3) наименьшее кратное числа 19 735?

4. Запишите все делители числа: 1) 18; 2) 8; 3) 13; 4) 56.

5. Запишите все делители числа: 1) 30; 2) 12; 3) 23; 4) 72.

6. Запишите пять чисел, кратных числу: 1) 7; 2) 30; 3) 100; 4) 34.

7. Запишите четыре числа, кратных числу: 1) 16; 2) 12; 3) 150; 4) 47.

8. Из чисел 28, 36, 48, 64, 92, 100, 108, 110 выпишите те, которые: 1) кратны 4; 2) не кратны 6.

9. Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел: 1) 15 и 20; 2) 7 и 21; 3) 24 и 36; 4) 20 и 21.

10. Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел: 1) 12 и 18; 2) 60 и 90; 3) 22 и 35; 4) 9 и 27.

11. Запишите какое-либо число, кратное каждому из чисел: 1) 3 и 4; 2) 6 и 12; 3) 4 и 6.

12. Запишите какое-либо число, кратное каждому из чисел: 1) 5 и 9; 2) 8 и 32; 3) 8 и 12.

13. Запишите: 1) все двузначные числа, кратные 19; 2) все трёхзначные числа, кратные 105.

14. Запишите все двузначные числа, кратные 23.

15. Запишите все значения х, кратные числу 4, при которых верно неравенство 18 < х < 36.

16. Запишите все значения х, кратные числу 6, при которых верно неравенство 25 < х < 60.

17. Запишите все значения х, являющиеся делителями числа 80, при которых верно неравенство 7 < х < 40.

18. Запишите все значения х, являющиеся делителями числа 98, при которых верно неравенство 14 < х < 50.

19. Найдите число, кратное числам 9 и 11, которое больше 100. Сколько существует таких чисел?

20. Найдите число, кратное числам 9 и 12, которое меньше 100. Сколько существует таких чисел?

21. Верно ли утверждение: 1) если число а кратно 6, то оно кратно 3; 2) если число а кратно 3, то оно кратно 6; 3) если число а кратно числам 3 и 4, то оно кратно 12; 4) если число а кратно числам 4 и 6, то оно кратно 24? Ответ проиллюстрируйте примерами.

22. Известно, что сумма натуральных чисел а и h делится нацело на 5. Верно ли, что: 1) каждое из чисел а и b делится нацело на 5; 2) одно из чисел делится нацело на 5, а другое — нет? Ответ проиллюстрируйте примерами.

23. Известно, что каждое из чисел а и b не делится нацело на 3. Верно ли, что их сумма также не делится нацело на 3?

24. Найдите три натуральных числа, для которых кратным будет число: 1) 65; 2) 121. Укажите все варианты выбора таких трёх чисел.

25. При делении числа а на 7 получили остаток 4. Какому условию должно удовлетворять число b, чтобы сумма а + b была кратна 7?

26. При делении числа а на 9 получили остаток 5. Какому условию должно удовлетворять число b, чтобы разность а — b была кратна 9?

27. При каких натуральных значениях п значение выражения 15n кратно числу: 1) 3; 2) 5; 3) 10; 4) 11?

28. При каких натуральных значениях п значение выражения: 1) 3n + 2 кратно числу 2; 2) 4n + 3 кратно числу 3?

29. Докажите, что: 1) двузначное число, записанное двумя одинаковыми цифрами, кратно 11; 2) трёхзначное число, записанное тремя одинаковыми цифрами, кратно 37.

30. К однозначному числу дописали одну цифру, в результате чего оно увеличилось в 41 раз. Какую цифру и к какому числу дописали?

31. В двузначном числе зачеркнули одну цифру, в результате чего оно уменьшилось в 17 раз. Какую цифру и в каком числе зачеркнули?

Упражнения для повторения

32. Первая на Руси школа, как написано в «Повести временных лет», была открыта в Киеве в 988 году при князе Владимире Святославиче. В 1701 г. указом императора Петра I была создана первая в России государственная светская школа — Школа математических и навигацких наук или, как чаще её называли, Навигацкая школа. Первоначально школу возглавил боярин Фёдор Головин, а затем — выдающийся русский математик-педагог Леонтий Филиппович Магницкий (1669-1739), проработавший в школе 38 лет — со дня её открытия в 1701 г. до последних дней своей жизни. Перу Л.Ф. Магницкого принадлежал первый изданный в России в 1703 г. учебник по математике, на долгие годы ставший основным учебником российских школ. В Навигацкой школе обучали чтению, письму, арифметике, геометрии, тригонометрии, черчению, географии, астрономии, навигации и другим предметам. Через сколько лет после открытия первой на Руси школы была открыта Навигацкая школа? На сколько лет твоя школа «младше» Навигацкой школы?

33. Упростите выражение и вычислите его значение: 1) 0,2а • 50b, если а = 4, b = 3,6; 2) 0,4х • 25у, если х = 2,4, у = 3.

34. Решите уравнение: 1) 2,48х + 3,52х = 1,26; 2) 4,63х + 3,37х = 1,92.

35. В столовую завезли 146 кг овощей: 6 ящиков помидоров и 8 ящиков огурцов. Найдите, сколько килограммов огурцов было в каждом ящике, если помидоров в каждом ящике было 7,8 кг, а массы огурцов во всех ящиках одинаковы.

36. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число: 1) 278; 2) 5 093.

37. Выполните деление с остатком: 1) 429:2; 3) 768:10; 5)134:5; 2) 5 001 : 2; 4) 9 123 : 10; 6) 2 867 : 5.

38. Выразите делимое через неполное частное, делитель и остаток в виде равенства а = bq + r, где а — делимое, b — делитель, q — неполное частное, r — остаток: 1) 83 : 7; 2) 171 : 17.

39. Сложите из шести спичек четыре равносторонних треугольника со стороной, равной длине одной спички.

ГДЗ Математика 6 Мерзляк Учебник §1. Решебник практических заданий и задач из учебника «Математика 6 класс» УМК Мерзляк и др.