Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182

Упражнения №№ 150-182 по математике из учебника УМК Виленкин с ответами. §1. Делимость чисел. 6. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182. Цитаты из учебника использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям.

Перейти в ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Математика 6 класс Виленкин
5. Упражнения 150-182.

№ 150. Найдите все общие делители чисел: а) 18 и 60; б) 72, 96 и 120; в) 35 и 88.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182

№ 151. Найдите разложение на простые множители наибольшего общего делителя чисел а и b, если:
а) а = 2 • 2 • 3 • 3 и b = 2 • 3 • 3 • 5;
б) а = 5 • 5 • 7 • 7 • 7 и b = 3 • 5 • 7 • 7.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182

№ 152. Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 12 и 18; в) 675 и 825; д) 324, 111 и 432;
б) 50 и 175; г) 7920 и 594; е) 320, 640 и 960.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182

№ 153. Являются ли взаимно простыми числа:
а) 35 и 40; б) 77 и 20; в) 10, 30, 41; г) 231 и 280?

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182

№ 154. Найдите среди чисел 9, 14, 15 и 27 три пары взаимно простых чисел.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182

№ 155. Запишите все правильные дроби со знаменателем 12, у которых числитель и знаменатель — взаимно простые числа.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182

№ 156. Ребята получили на новогодней ёлке одинаковые подарки. Во всех подарках вместе было 123 апельсина и 82 яблока. Сколько ребят присутствовало на ёлке? Сколько апельсинов и сколько яблок было в каждом подарке?

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182

№ 157. Для поездки за город работникам завода было выделено несколько автобусов, с одинаковым числом мест в каждом автобусе. В лес поехали 424 человека, а на озеро — 477 человек. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека не осталось без места. Сколько автобусов было выделено и сколько пассажиров было в каждом автобусе?

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
НОД (424; 477) = 53
424 = 2 • 2 • 2 • 53
477 = 3 • 3 • 53
1) 424 = 53 = 8 (автобусов) — поехало в лес.
2) 477 = 53 = 9 (автобусов) — поехало на озеро.
3) 8 + 9 = 17 (автобусов) — было выделено всего.
Ответ: в каждом автобусе 53 пассажира; всего 17 автобусов.

№ 158. Вычислите устно: а) 0,7–10 : 2 –0,3 : 0,4 …

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182

№ 159. С помощью рисунка 7 определите, являются ли числа а, b и с простыми.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182

№ 160. Существует ли куб, ребро которого выражается натуральным числом и у которого:
а) сумма длин всех рёбер выражается простым числом;
б) площадь поверхности выражается простым числом?

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182

№ 161. Разложите на простые множители числа:
а) 875; 2376; 5625; б) 2025; 3969; 13 125.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182

№ 162. Почему, если одно число можно разложить на два простых множителя, а другое — на три простых множителя, то эти числа не равны?

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
 Число можно разложить на простые множители единственным способом.
Если какое — то число раскладывается на 2 простых множителя, то это его единственное представление. Число, разложенное на 3 простых множителя, не будет ему равно.

№ 163. Можно ли найти четыре различных простых числа, чтобы произведение двух из них равнялось произведению двух других?

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
 Нет, такие числа найти нельзя, потому что произведение двух простых чисел является составным числом, а оно может быть представлено в виде произведения простых множителей только одним способом.

№ 164. Сколькими способами в девятиместном микроавтобусе могут разместиться 9 пассажиров? Сколькими способами могут разместиться пассажиры, если один из них, хорошо знающий маршрут, сядет рядом с водителем?

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182

№ 165. Найдите значение выражения:
а) (3 • 3 • 5 • 11) : (3 • 11);
б) (2 • 2 • 3 • 5 • 7) : (2 • 3 • 7);
в) (2 • 3 • 7 • 13) : (3 • 7);
г) (3 • 5 • 11 • 17 • 23) : (3 • 11 • 17).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182

№ 166. Сравните: a) 3/7 и 5/7; б) 11/13 и 8/13; …

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182

№ 167. С помощью транспортира постройте ∠AOB = 35° и ∠DEF = 140°.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182

№ 168. Решите задачу:
1) Луч ОМ разделил развёрнутый угол АОВ на два угла: АОМ и МОВ. Угол АОМ в 3 раза больше угла МОВ. Чему равны углы АОМ и ВОM? Постройте эти углы.
2) Луч ОК разделил развёрнутый угол COD на два угла: СОК и KOD. Угол СОК в 4 раза меньше угла KOD. Чему равны углы СОК и KOD? Постройте эти углы.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182

№ 169. Решите задачу:
1) Рабочие отремонтировали дорогу длиной 820 м за три дня. Во вторник они отремонтировали 2/5 этой дороги, а в среду 2/3 оставшейся части. Сколько метров дороги отремонтировали рабочие в четверг?
2) На ферме содержатся коровы, овцы и козы, всего 3400 животных. Овцы и козы вместе составляют 9/17 всех животных, а козы составляют 2/9 общего числа овец и коз. Сколько на ферме коров, сколько овец и сколько коз?

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182

№ 170. Представьте в виде обыкновенной дроби числа 0,3; 0,13; 0,2 и в виде десятичной дроби числа 3/8; 4 1/2; 3 7/25.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182

№ 171. Выполните действие, записав каждое число в виде десятичной дроби:
а) 1/2 + 2/5; б) 1 1/4 +2 3/25.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182

№ 172. Вы умеете представлять числа в виде произведения простых чисел. Попробуйте представить в виде суммы простых слагаемых числа 10, 36, 54, 15, 27 и 49 так, чтобы слагаемых было возможно меньше. Какие предположения о представлении чисел в виде суммы простых слагаемых вы можете высказать?

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182

№ 173. Найдите наибольший общий делитель чисел а и b, если:
а) а = 3 • 3 • 5 • 5 • 5 • 7, b = 3 • 5 • 5 • 11;
б) а = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7, b = 3 • 11 • 13.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
 а) НОД (а; b) = 3 • 5 • 5 = 75.
б) НОД (а; b) = 3.

№ 174. Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 585 и 360; в) 60, 80 и 48;
б) 680 и 612; г) 195, 156 и 260.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182

№ 175. Докажите, что числа 864 и 875 взаимно простые.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182

№ 176. Сравните: а) 5/9 и 7/9; б) 1 3/8 и 5/8; в) 14/5 и 2 4/5.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182

№ 177. Постройте угол АОС, равный 130°. Проведите внутри угла АОС луч ОB так, чтобы ∠BOC = 40°. Измерьте угол АОВ.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182

№ 178. В городе построен завод, на котором будут работать 840 рабочих следующих профессий: токари, слесари и фрезеровщики. При этом токарей будет втрое, а слесарей вдвое больше, чем фрезеровщиков. Сколько токарей нужно для завода?

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
 Пусть х рабочих — фрезеровщики, тогда 2х рабочих — слесари и 3х рабочих — токари.
Всего для завода надо 840 рабочих.
Составим уравнение: 3х + 2х + х = 840
6х = 840  ⇒   х = 840 : 6
х = 140 (фрезеровщиков) — нужно для завода.
3х = 3 • 140 = 420 (токарей) — нужно для завода.
Ответ: 420 токарей нужно заводу. 

№ 179. В инкубатор заложили 1200 яиц. Из 23/24 всех яиц вылупились цыплята. При этом оказалось, что петушки составляют 2/5 всех вылупившихся цыплят. Сколько петушков и сколько курочек вылупилось из яиц?

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182

№ 180. Представьте в виде обыкновенной дроби числа: 0,5; 0,16; 0,25.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182

№ 181. Представьте в виде десятичной дроби числа: 4/5; 8/125; 7/20; 4 1/2.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182

№ 182. Найдите значение выражения:
а) 1,53 • 54 – 0,42 • (512 – 491,2) + 1,116;
б) ((27,12 + 43,08) • 0,007 – 0,0314) • 100.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182

 

Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ

Вы смотрели: Упражнения по математике для УМК Виленкин с ответами на некоторые задачи. §1. Делимость чисел. 6. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182. ГДЗ по новому учебнику (Решебник упражнений).

Похожие записи

Форма для написания комментария

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки: от 1 часа до 3 дней.