Упражнения №№ 150-182 по математике из учебника УМК Виленкин с ответами. §1. Делимость чисел. 6. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182. Цитаты из учебника использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям.
Математика 6 класс Виленкин
5. Упражнения 150-182.
№ 150. Найдите все общие делители чисел: а) 18 и 60; б) 72, 96 и 120; в) 35 и 88.
№ 151. Найдите разложение на простые множители наибольшего общего делителя чисел а и b, если:
а) а = 2 • 2 • 3 • 3 и b = 2 • 3 • 3 • 5;
б) а = 5 • 5 • 7 • 7 • 7 и b = 3 • 5 • 7 • 7.
№ 152. Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 12 и 18; в) 675 и 825; д) 324, 111 и 432;
б) 50 и 175; г) 7920 и 594; е) 320, 640 и 960.
№ 153. Являются ли взаимно простыми числа:
а) 35 и 40; б) 77 и 20; в) 10, 30, 41; г) 231 и 280?
№ 154. Найдите среди чисел 9, 14, 15 и 27 три пары взаимно простых чисел.
№ 155. Запишите все правильные дроби со знаменателем 12, у которых числитель и знаменатель — взаимно простые числа.
№ 156. Ребята получили на новогодней ёлке одинаковые подарки. Во всех подарках вместе было 123 апельсина и 82 яблока. Сколько ребят присутствовало на ёлке? Сколько апельсинов и сколько яблок было в каждом подарке?
№ 157. Для поездки за город работникам завода было выделено несколько автобусов, с одинаковым числом мест в каждом автобусе. В лес поехали 424 человека, а на озеро — 477 человек. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека не осталось без места. Сколько автобусов было выделено и сколько пассажиров было в каждом автобусе?
№ 158. Вычислите устно: а) 0,7–10 : 2 –0,3 : 0,4 …
№ 159. С помощью рисунка 7 определите, являются ли числа а, b и с простыми.
№ 160. Существует ли куб, ребро которого выражается натуральным числом и у которого:
а) сумма длин всех рёбер выражается простым числом;
б) площадь поверхности выражается простым числом?
№ 161. Разложите на простые множители числа:
а) 875; 2376; 5625; б) 2025; 3969; 13 125.
№ 162. Почему, если одно число можно разложить на два простых множителя, а другое — на три простых множителя, то эти числа не равны?
№ 163. Можно ли найти четыре различных простых числа, чтобы произведение двух из них равнялось произведению двух других?
№ 164. Сколькими способами в девятиместном микроавтобусе могут разместиться 9 пассажиров? Сколькими способами могут разместиться пассажиры, если один из них, хорошо знающий маршрут, сядет рядом с водителем?
№ 165. Найдите значение выражения:
а) (3 • 3 • 5 • 11) : (3 • 11);
б) (2 • 2 • 3 • 5 • 7) : (2 • 3 • 7);
в) (2 • 3 • 7 • 13) : (3 • 7);
г) (3 • 5 • 11 • 17 • 23) : (3 • 11 • 17).
№ 166. Сравните: a) 3/7 и 5/7; б) 11/13 и 8/13; …
№ 167. С помощью транспортира постройте ∠AOB = 35° и ∠DEF = 140°.
№ 168. Решите задачу:
1) Луч ОМ разделил развёрнутый угол АОВ на два угла: АОМ и МОВ. Угол АОМ в 3 раза больше угла МОВ. Чему равны углы АОМ и ВОM? Постройте эти углы.
2) Луч ОК разделил развёрнутый угол COD на два угла: СОК и KOD. Угол СОК в 4 раза меньше угла KOD. Чему равны углы СОК и KOD? Постройте эти углы.
№ 169. Решите задачу:
1) Рабочие отремонтировали дорогу длиной 820 м за три дня. Во вторник они отремонтировали 2/5 этой дороги, а в среду 2/3 оставшейся части. Сколько метров дороги отремонтировали рабочие в четверг?
2) На ферме содержатся коровы, овцы и козы, всего 3400 животных. Овцы и козы вместе составляют 9/17 всех животных, а козы составляют 2/9 общего числа овец и коз. Сколько на ферме коров, сколько овец и сколько коз?
№ 170. Представьте в виде обыкновенной дроби числа 0,3; 0,13; 0,2 и в виде десятичной дроби числа 3/8; 4 1/2; 3 7/25.
№ 171. Выполните действие, записав каждое число в виде десятичной дроби:
а) 1/2 + 2/5; б) 1 1/4 +2 3/25.
№ 172. Вы умеете представлять числа в виде произведения простых чисел. Попробуйте представить в виде суммы простых слагаемых числа 10, 36, 54, 15, 27 и 49 так, чтобы слагаемых было возможно меньше. Какие предположения о представлении чисел в виде суммы простых слагаемых вы можете высказать?
№ 173. Найдите наибольший общий делитель чисел а и b, если:
а) а = 3 • 3 • 5 • 5 • 5 • 7, b = 3 • 5 • 5 • 11;
б) а = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7, b = 3 • 11 • 13.
№ 174. Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 585 и 360; в) 60, 80 и 48;
б) 680 и 612; г) 195, 156 и 260.
№ 175. Докажите, что числа 864 и 875 взаимно простые.
№ 176. Сравните: а) 5/9 и 7/9; б) 1 3/8 и 5/8; в) 14/5 и 2 4/5.
№ 177. Постройте угол АОС, равный 130°. Проведите внутри угла АОС луч ОB так, чтобы ∠BOC = 40°. Измерьте угол АОВ.
№ 178. В городе построен завод, на котором будут работать 840 рабочих следующих профессий: токари, слесари и фрезеровщики. При этом токарей будет втрое, а слесарей вдвое больше, чем фрезеровщиков. Сколько токарей нужно для завода?
№ 179. В инкубатор заложили 1200 яиц. Из 23/24 всех яиц вылупились цыплята. При этом оказалось, что петушки составляют 2/5 всех вылупившихся цыплят. Сколько петушков и сколько курочек вылупилось из яиц?
№ 180. Представьте в виде обыкновенной дроби числа: 0,5; 0,16; 0,25.
№ 181. Представьте в виде десятичной дроби числа: 4/5; 8/125; 7/20; 4 1/2.
№ 182. Найдите значение выражения:
а) 1,53 • 54 – 0,42 • (512 – 491,2) + 1,116;
б) ((27,12 + 43,08) • 0,007 – 0,0314) • 100.
Вы смотрели: Упражнения по математике для УМК Виленкин с ответами на некоторые задачи. §1. Делимость чисел. 6. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Математика 6 Виленкин. Задачи 150-182. ГДЗ по новому учебнику (Решебник упражнений).