УМК Виленкин 6 класс. Итоговое повторение

Математика 6 класс УЧЕБНИК в 2-х частях (УМК Виленкин и др.) Итоговое повторение (упражнения №№ 579-706).

Ознакомительная версия перед покупкой. Цитаты из учебного пособия использованы в учебных целях. Математика 6 класс (УМК Виленкин)

Итоговое повторение
(упражнения №№ 579-706)

Жильцы дома решили озеленить свой двор. Они разбили газон площадью 250 м². На каждые 100 м² они высевали 1,2 кг смеси семян. В эту смесь входило: 1/5 мятлика лугового, 2/5 овсяницы и 40% райграса пастбищного. Сколько семян каждого вида понадобилось?
Сколькими числами определяется положение точки: а) на координатной прямой; б) на координатной плоскости? Как называют эти числа?
Постройте точки: а) на координатной прямой: М(–3), К(1 ¹/₃), Р(–0,6); б) на координатной плоскости: В(–1; 4), С(0; 5), D(–2; 0).
В упражнении б) назовите абсциссу и ординату каждой точки.
На координатной плоскости постройте треугольник АВС, если _А(–3; 6), В(–3; –4), С(2; –4). Запишите координаты точек пересечения сторон треугольника с осями координат.
На координатной плоскости начертите треугольник МКР, если М(–5; 5), К(–4; 9), Р(5; 10). Измерьте транспортиром углы этого треугольника.
Постройте квадрат ABCD по координатам его вершин А(0; 3), В(3; 6), С(6; 3) и D(3; 0). Проведите отрезки АС и BD. Найдите координаты точки, в которой пересекаются эти отрезки.
На координатной плоскости начертите окружность с центром в точке С(–4; 0) и радиусом, равным 5 единичным отрезкам. Запишите координаты точек пересечения окружности с осями координат.
Отметьте на координатной плоскости вершины А(–4; 2), В(1; 7) и С(6; 2) квадрата ABCD. Найдите координаты вершины D.
Турист шёл в гору со скоростью 3 км/ч. Пройденный им путь можно вычислить по формуле s = 3t. Является ли зависимость пути, пройденного туристом, от времени прямой или обратной пропорциональной зависимостью? Составьте таблицу значений s для t = 1; 2; 3; 4; 5 ч. Постройте график движения туриста.
Сумма двух чисел – 177. При делении большего из них на меньшее в частном получается 3 и в остатке 9. Найдите эти числа.
От причала вниз по реке отправили плот, который двигался со скоростью 4 км/ч. Через 3 ч вслед за ним вышла лодка. Её собственная скорость 9 км/ч. На каком расстоянии от причала лодка догонит плот?
Велосипедист и пешеход одновременно отправились навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 6,2 км. При встрече оказалось, что пройденный пешеходом путь составляет 11/20 пути, проделанного велосипедистом. Сколько часов был в пути велосипедист до встречи с пешеходом, если его скорость была на 4,5 км/ч больше скорости пешехода?
Расстояние между городами А и В равно 450 км. Из А в В вышла грузовая автомашина. Спустя 2 ч навстречу ей из В вышла легковая автомашина. Скорость грузовой автомашины 60 км/ч, а скорость легковой в 1 ¹/₂ раза больше. Постройте графики движения обеих автомашин. Через сколько часов после своего выхода легковая автомашина встретит грузовую?
Какие прямые называют перпендикулярными? Какие отрезки считают перпендикулярными? Постройте такие отрезки. Какие лучи считают перпендикулярными? Постройте такие лучи.
Какие прямые называют параллельными? Какие отрезки считают параллельными? Постройте три параллельные прямые.
Начертите угол CDK, равный 130°. Отметьте точку М, не лежащую на сторонах этого угла, и проведите через точку М прямые, параллельные сторонам угла CDK.
Начертите угол АРК, равный 80°. Отметьте на стороне РА точку М и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла АРК.
На координатной плоскости отметьте точки А(–5; 10), В(3; –6), С(–3; –4), D(9; 2), Е(–7; 4), F(3; 9), К(4; 5), Р(7; 14), М(–8; –4) и N(–6; 2). Проведите прямые АВ, CD, EF, КР и MN. С помощью чертёжного угольника и линейки определите, какие из этих прямых параллельны и какие перпендикулярны друг другу. Определите координаты точки пересечения прямой CD с осью х и координаты точки пересечения прямой КР с осью у.
Лесорубы заготовили 32 000 м³ строительного леса. По реке сплавили 60 % заготовленного леса, а остальной отправили по железной дороге. На сколько кубометров меньше леса отправили по железной дороге, чем по воде?
На ремонт физкультурного зала было израсходовано 44 кг краски, что составляет 20 % всей краски, отпущенной со склада на ремонт школы. Сколько килограммов краски было на складе, если школе отпущено 12,5% имевшейся там краски?