Виленкин: §6. Сложение и вычитание

Математика 6 класс УЧЕБНИК в 2-х частях (УМК Виленкин и др.) § 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание).

Перейти в ОГЛАВЛЕНИЕ

Ознакомительная версия перед покупкой. Цитаты из учебного пособия использованы в учебных целях.

Математика 6 класс (УМК Виленкин)

 

§ 6. Сложение и вычитание
положительных и отрицательных чисел

 

31. Сложение чисел с помощью координатной прямой.


 

32. Сложение отрицательных чисел.

Виленкин: §6. Сложение и вычитание Виленкин: §6. Сложение и вычитание Виленкин: §6. Сложение и вычитание Виленкин: §6. Сложение и вычитание


 

33. Сложение чисел с разными знаками.


 

34. Вычитание.

Вычитание отрицательных чисел имеет тот же смысл, что и вычитание положительных чисел: по заданной сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое. Чтобы найти искомое слагаемое, можно прибавить к сумме число, противоположное известному слагаемому.

Например, 8 + 3 = 11, и потому 11 – 8 = 3. Но 11 + (–8) тоже равно 3.

Чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому: a – b = a + (–b).

Любое выражение, содержащее лишь знаки сложения и вычитания, можно рассматривать как сумму.

Например, –18 – 14 = –18 + (–14);  –8 + 6 – k = –8 + 6 + (–k).

Разность двух чисел положительна, если уменьшаемое больше вычитаемого, и отрицательна, если уменьшаемое меньше вычитаемого. Если уменьшаемое и вычитаемое равны, то их разность равна нулю.


 

Задания для самопроверки. Проектные задачи.

Виленкин: §6. Сложение и вычитание


Складывать и вычитать отрицательные числа научились древнекитайские учёные ещё до нашей эры.

Индийские математики представляли себе положительные числа как «имущества», а отрицательные числа как «долги».

Вот как индийский математик Брахмагупта (VII в.) излагал правила сложения и вычитания: «Сумма двух имуществ есть имущество», «Сумма двух долгов есть долг», «Сумма имущества и долга равна их разности» и т. д. Попробуйте перевести эти древнеиндийские правила на современный язык.

Проектные задачи

  1. Задача для будущего архитектора.
    В окружность радиуса 6 вписан квадрат. Середины его сторон соединены. Найдите периметр получившегося четырёхугольника.
  2. Задача для будущего экономиста (историческая задача).
    Фараон, царь Египта, праздновал день своего рождения, и обычай был у него раздавать в этот день десяти вельможам по достоинству каждого сто карасов вина (мера ёмкости). Итак, раздели это сообразно достоинству всех десяти. (Смысл слов «сообразно достоинству каждого» означает, что доля первого относится к доле второго как 1 : 2, доля второго к доле третьего как 2 : 3 и т. д.).

 


Вы смотрели: Математика 6 класс УЧЕБНИК в 2-х частях (УМК Виленкин и др.) § 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание).

Перейти в ОГЛАВЛЕНИЕ

Похожие записи

Комментарии

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки: от 1 часа до 3 дней.