Математика Мерзляк. Ответы на упр. 540 — 575

§ 16. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную.

547. Найдем 2 сторону: 32 • 0,45 = 14,4 см. Найдем 3 сторону: 32 * 11/16 = 22 см. Теперь вычислим периметр: Р = 32 + 14,4 + 22 = 68,4 см.
Ответ: 68,4 см — периметр.
548. 1) 6,4 < 6,42; 2) 0,4 > 0,08; 3) 0,075 < 0,1.
549. В каждой вершине куба сходятся 3 грани. Грани окрашены в 2 цвета: черный и белый. Следовательно, в каждой из вершин сойдутся цвета: либо черный, белый, черный, либо белый, черный, белый. Грани, сходящиеся в вершине, имеют общие ребра. Следовательно, обязательно найдутся две грани с общим ребром, окрашенные в один цвет.

§17. Бесконечные периодические десятичные дроби.

550. 1)0 целых 5 в периоде, период 5; 2) 2 целых 4 десятых и 3 в периоде, период 3; 3) 0 целых 2 сотых в периоде, период 2; 4) 0 целых 32 в периоде, период 32; 5) 1 целая 976 в периоде, период 976; 6) 9 целых 0 десятых 45 в периоде, период 45; 7) 0 целых 4 в периоде, период 4; 8) 3 целых 42 в периоде, период 42; 9) 0 целых 567 в периоде, период 567; 10) 0 целых 13 сотых и 74 в периоде, период 74; 11) 4 целых 10 в периоде, период 10; 12) 2 целых 123 тысячных и 12 в периоде, период 12.

558. Найдем скорость кареты: 10 : 5/7 = 10 • 7/5 = 14 км/ч. Найдем, через сколько часов они встретятся: 108 : (10 + 14) = 108 : 24 = 108/24 = 4,5 ч.
Ответ: через 4,5 ч встретятся.
559. 1) 9,5; 12,8; 0,5; 10,3; 1,9; 2) 3,41; 4,33; 82,20; 0,23; 1,00; 3) 0,637; 2,298; 6,556; 4,677.
560. Нет. Сумма всех чисел, написанных на доске, нечетна. При прибавлении того же числа она будет оставаться нечетной. Чтобы все числа стали равны, сумма должна быть четной.

§ 18. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

574. 1) увеличится в 4 раза; 2) увеличится в 3 раза; 3) увеличится в 3 раза; 4) уменьшится в 50 раз.
575. Ответ: число 99.