§ 19. Отношения.
580. Найдем, во сколько раз участников было больше девочек: 72 : 18 = 4 раза. Найдем, какую часть участников составляли девочки: 18/76 = 1/4.
Ответ: в 4 раза больше участников; 1/4 участников составляли девочки.
581. Найдем, во сколько масса сплава больше массы меди: 250 : 20 = 12,5 раз. Найдем, какую часть сплава составляет медь: 20/250 = 2/25.
Ответ: в 12,5 раз масса сплава больше; 2/25 сплава составляет медь.
583. Ответ: в 200000 раз.
584. Ответ: в 40000 раз.
585. Найдем расстояние на местности: 6,7-9000000 = = 60300000 см = 603000 м = 603 км.
Ответ: 603 км.
586. Найдем расстояние на карте: 240 : 600000 = = 0,0004 км = 0,4 м = 40 см.
Ответ: 40 см.
587. Найдем расстояние на карте: 320 : 4000000 = = 0,00008 км = 0,08 м = 8.
Ответ: 8 см.
§ 20. Пропорции.
602. 1) Отношение 5 к 3 равно отношению 20 к 12. Крайние члены пропорции 5 и 12, средние — 3 и 20. 2) Отношение 13 к 4 равно отношению 39 к 12. Крайние члены пропорции 13 и 12, средние — 4 и 39. 3) Отношение 18 к 63 равно отношению 16 к 56. Крайние члены пропорции 18 и 56, средние — 63 и 16. 4) Отношение 16 к 12 равно отношению 68 к 51. Крайние члены пропорции 16 и 51, средние — 12 и 68. 5) Отношение я к 9 равно отношению 2 к 23. Крайние члены пропорции х и 23, средние — 9 и 2. 6) Отношение 8 к у равно отношению 64 к 15. Крайние члены пропорции 8 и 15, средние — у и 64.
612. 1) По условию, 1 см на карте равен 300000 см на местности. Пусть 17 см на карте равны х см на местности. Составим пропорцию: 17 : х = 1 : 300000 —> х = 17 • 300000 -> х = 5100000 см = 51 км.
Ответ: 51 км расстояние на местности.
2) По условию, 3,5 см на карте равны 245 км = 24500000 см на местности. Пусть 1 см на карте равен х см. Составим уравнение: 3,5х = 24500000 -> х = 24500000 : 3,5 —► х = 7000000 см.
Ответ: 1:7000000 масштаб карты.
§ 21. Процентное отношение двух чисел.
636. 1) Составим выражение: 169 : 260 = 0,65 = 65%. Ответ: 65% страниц прочитала Вика.
2) Составим выражение: 238 : 340 = 0,7 = 70%. Ответ: 70% денег истратила Маша.
3) Составим выражение: 6,4 : 80 = 0,08 = 8%. Ответ: 8% олова содержится в руде.
4) Составим выражение: 102 : 60 = 1,7 = 170%. Ответ: 170% задач решил Витя.
5) Составим выражение: 115 : 250 = 0,46 = 46%. Ответ: 46% сахара содержится в растворе.
637 1) Составим выражение: 9 : 36 = 0,25 = 25%. Ответ: 25% учеников получили «5».
2) Составим выражение: 34 : 400 = 0,085 = 8,5%. Ответ: 8,5% соли содержится в растворе.
3) Составим выражение: 228 : 240 = 0,95 = 95%. Ответ: 95% всхожесть семян.
§ 22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
664. 1) По условию, 2 раб. изготовили 24 дет. Пусть х раб. изготовили 48 дет. Составим уравнение: х = 2*48/24 = 4 раб. Пусть х раб. изготовили 120 дет. Составим уравнение: х = 2*120/24 = 10 раб.
2) За время в 3 раза больше рабочие изготовят 24 • 3 = = 72 дет. За время в 4 раза меньше изготовят: 24 : 4 = 6 дет.
Ответ: 1) 4 раб. изготовят 48 дет. 10 раб. изготовят 120 дет. 2) 72 дет. изготовят за время в 3 раза больше; 6 дет. изготовят за время в 4 раза меньше.
665. 1) да; 2) нет; 3) нет; 4) да.
666. 1) за 5 ч; 2) 10 : 1,2 = 8 1/3 ч.
667. 1) 20 см; 2) 30 • 3,2 = 96 см.
