Контрольная работа по математике в 6 классе № 1 «Делимость натуральных чисел» (Методическое пособие, варианты 3-4 из 4-х), а также решения и ОТВЕТЫ на нее (нет в пособии). Код материалов: Математика Мерзляк КР01 В34 МП6.
Другие варианты: К-1 Варианты 1-2 ДМ К-1 Варианты 1-2 МП
Вернуться к Списку контрольных работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Математика 6 класс (УМК Мерзляк). Методическое пособие (Буцко и др.)
Контрольная № 1. Вариант № 3
№ 1. Из чисел 703, 492, 675, 3 258 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 2; 2) на 9.
ОТВЕТ: 1) 492; 3258; 2) 675, 3258.
№ 2. Разложите число 1 848 на простые множители.
ОТВЕТ:
№ 3. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 32 и 56; 2) 378 и 450.
ОТВЕТ: 1) НОД (32; 56) = 2 • 2 • 2 = 8 (56 = 2 • 2 • 2 • 7; 32 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2);
2) НОД (378; 450) = 2 • 3 • 3 • 18.
№ 4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 17 и 34; 2) 8 и 25; 3) 15 и 12.
ОТВЕТЫ: 1) НОК (17; 34) = 34.
2) НОК (8; 25) = 8 • 25 = 200.
3) НОК (15; 12) = 3 • 5 • 4 = 60.
№ 5. Докажите, что числа 325 и 792 – взаимно простые.
Доказательство: Взаимно простые числа — целые числа, не имеющие никаких общих делителей, кроме 1.
325 и 792 имеют только один общий делитель, равный 1, потому что 792 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 11; 325 = 5 • 5 • 13.
№ 6. Вместо звёздочки в записи 2 00* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).
Решение: 2 + 0 + 0 = 2.
2+1=3, кратно 3; 2+4=6, кратно 3; 2+7=9, кратно 3.
ОТВЕТ: * = 1; 4; 7.
№ 7. Учеников шестых классов, которых больше 120, но меньше 150, можно отвезти на экскурсию или микроавтобусами по 12 человек, или микроавтобусами по 16 человек, при этом в обоих случаях пустых мест в микроавтобусах не будет. Сколько шестиклассников едет на экскурсию?
Решение: Количество шестиклассников должно быть кратно:
НОК (12; 16) = 3 • 4 • 4 = 48.
120 : 48 = 2 (ост. 24)
120 < 3 • 48 < 150
120 < 144 < 150. Значит, на экскурсию едет 144 шестиклассника.
ОТВЕТ: 144 шестиклассника.
Контрольная № 1. Вариант № 4
№ 1. Из чисел 584, 810, 729, 4 635 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 5; 2) на 9.
ОТВЕТ: 1) 810, 4635; 2) 810, 729, 4635.
№ 2. Разложите число 1 890 на простые множители.
ОТВЕТ:
№ 3. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 40 и 64; 2) 162 и 270.
ОТВЕТ: 1) НОД (40; 64) = 2 • 2 • 2 = 8 (64 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2; 40 = 2 • 2 • 2 • 5);
2) НОД (162; 270) = 2 • 3 • 3 • 3 = 54.
№ 4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 18 и 36; 2) 12 и 35; 3) 16 и 24.
ОТВЕТ: 1) НОК (18; 36) = 36.
2) НОК (12; 35) = 12 • 35 = 420.
3) НОК (16; 24) = 4 • 4 • 6 = 96.
№ 5. Докажите, что числа 308 и 585 – взаимно простые.
Доказательство: взаимно простые числа — целые числа, не имеющие никаких общих делителей, кроме 1.
308 и 585 имеют только один общий делитель, равный 1, так как 585 = 3 • 3 • 5 • 13; 308 = 2 • 2 • 7 • 11.
№ 6. Вместо звёздочки в записи 1 43* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).
Решение: 1 + 4 + 3 = 8.
8+1=9, кратно 3; 8+4=12, кратно 3; 8+7=15, кратно 3.
ОТВЕТ: * = 1; 4; 7.
№ 7. Туристы, отправляясь в поход, планировали пройти весь маршрут за 12 дней, преодолевая ежедневно одно и то же целое число километров. Однако им удалось пройти весь маршрут за 9 дней, преодолевая ежедневно одно и то же целое число километров. Какова длина всего маршрута, если известно, что она больше 100 км, но меньше 120 км?
Решение: Длина маршрута должна быть кратна:
НОК (12; 9) = 3 • 4 • 3 = 36.
120 : 36 = 3 (ост. 12)
100 < 36 • 3 < 120
100 < 108 < 120. Значит, длина маршрута равна 108 км.
ОТВЕТ: 108 км.
Вы смотрели: Математика Мерзляк КР01 В34 МП6 — Контрольная работа № 1 по математике в 6 классе по теме «Делимость натуральных чисел» (варианты 3-4 МП): задания, решения и ответы на нее.
Другие варианты: К-1 Варианты 1-2 ДМ К-1 Варианты 1-2 МП
Вернуться к Списку контрольных работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)