Упражнения по математике для УМК Мерзляк с ответами на некоторые задачи. §7. Основное свойство дроби (2019, 2020, 2021 годы). Математика 6 Мерзляк. Упражнения 187-209.
Перейти в ОГЛАВЛЕНИЕ (2021 год)
Математика 6 Мерзляк (2021 год)
§ 7. Упражнения 187-209
№ 187. Начертите координатный луч, взяв за единичный отрезок, длина которого в 20 раз больше стороны клетки тетради. Отметьте на луче точки, соответствующие числам: 1/20, 3/20, 4/20, 5/20, 6/20, 8/20, 10/20, 12/20, 13/20, 15/20, 18/20, 19/20, 2/10, 3/10, 4/10, 5/10, 6/10, 9/10, 1/5, 2/5, 3/5, 1/4, 2/4, 3/4, 1/2. Какие из этих чисел изображаются на луче одной и той же точкой? Запишите соответствующие равенства.
№ 188. Начертите координатный луч, взяв за единичный отрезок, длина которого в 18 раз больше стороны клетки тетради. Отметьте на луче точки, соответствующие числам: 1/18, 2/18, 3/18, 4/18, 6/18, 7/18, 9/18, 10/18, 12/18, 15/18, 16/18, 18/18, 1/9, 2/9, 3/9, 5/9, 8/9, 1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6, 6/6, 1/3, 2/3, 1/2, 1. Какие из этих чисел изображаются на луче одной и той же точкой? Запишите соответствующие равенства.
№ 189. Умножьте на 4 числитель и знаменатель каждой из дробей 1/2, 1/3, 5/6, 4/7, 10/19. Запишите соответствующие равенства.
№ 190. Разделите на 3 числитель и знаменатель каждой из дробей 3/9, 12/33, 30/45, 15/36, 99/240. Запишите соответствующие равенства.
№ 191. Укажите пропущенное значение числителя или знаменателя, при котором данная запись будет верной:
№ 192. Объясните, почему верно равенство: 1) 1/6 = 7/42; 2) 100/240 = 5/12; 3) 3/4 = 33/44; 4) 6/54 = 1/9.
№ 193. Запишите три дроби, равные: 1) 1/7; 2) 2/5; 3) 7/11; 4) 3/12.
Правильный ответ: 1) 1/7 = 2/14 = 3/21 = 4/28; 2) 2/5 = 4/10 = 6/15 = 8/20; 3) 7/11 = 14/22 = 21/33 = 28/44; 4) 3/12 = 6/24 = 9/36 = 12/48.
№ 194. Какие из данных равенств неверны: 1) 3/8 = 9/24; 2) 4/5 = 16/25; 3) 72/90 = 8/9; 4) 42/49 = 6/7 ?
Правильный ответ: 1) 3/8 = 9/24 — верно;
2) 4/5 = 16/25 — НЕверно;
3) 72/90 = 8/9 — НЕверно;
4) 42/49 = 6/7 — верно.
№ 195. Каждую из данных дробей замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 42: 1) 1/6; 2) 3/7; 3) 5/14; 4) 2/3; 5) 16/21; 6) 1/2.
Правильный ответ: 1) 1/6 = 7/42; 2) 3/7 = 18/42; 3) 5/14 = 15/42; 4) 2/3 = 28/42; 5) 16/21 = 32/42; 6) 1/2 = 21/42.
№ 196. Каждую из данных дробей замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 72: 1) 2/3; 2) 5/4; 3) 1/6; 4) 8/9; 5) 17/36; 6) 11/8.
Правильный ответ: 1) 2/3 = 48/72; 2) 5/4 = 90/72; 3) 1/6 = 12/72; 4) 8/9 = 64/72; 5) 17/36 = 34/72; 6) 11/8 = 99/72.
№ 197. Запишите: 1) число 3 в виде дроби, знаменатель которой равен 6; 2) число 13 в виде дроби, знаменатель которой равен 5; 3) число 1 в виде дроби, знаменатель которой равен 29.
Правильный ответ: 1) 3 = 18/6; 2) 13 = 65/5; 3) 1 = 29/29.
№ 198. Запишите: 1) число 5 в виде дроби, знаменатель которой равен 8; 2) число 10 в виде дроби, знаменатель которой равен 14; 3) число 16 в виде дроби, знаменатель которой равен 16.
Правильный ответ: 1) 5 = 40/8; 2) 10= 140/14; 3) 16 = 256/16.
№ 199. Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение а, при котором верно равенство: 1) a/6 = 9/54; 2) 7/a = 49/28; 3) 27/45 = 3/a; 4) a/32 = 5/8.
№ 200. Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение а, при котором верно равенство: 1) a/5 = 6/15; 2) 1/12 = 4/a; 3) 56/70 = 8/a; 4) a/60 = 6/5.
№ 201. Решите уравнение: 1) (x+3)/65 = 4/13; 2) 7/(x+4) = 21/60; 3) (5x–8)/5 = 18/45.
Правильный ответ: 1) х = 17. 2) х = 16. 3) х = 2.
№ 202. Решите уравнение: 1) (x–2)/36 = 5/12; 2) (x–5)/23 = 36/92; 3) 4/(3x–11) = 36/63.
Правильный ответ: 1) х = 17. 2) х = 14. 3) х = 6.
№ 203. Леденец стоит 16 сольдо. У Буратино есть 20 монет по 10 сольдо. Какое наибольшее количество леденцов может купить Буратино, чтобы продавцу не нужно было давать ему сдачу?
Правильный ответ: 10 леденцов.
Решение: 1) 20 • 10 = 200 (сольдо) — всего у Буратино.
2) 200 : 16 = 12,5 (леденцов) => 10 леденцов без сдачи он может купить. Отдав 16 монет из 20 (10 • 16 = 160).
№ 204. Число делится нацело на 2, на 5 и на 9. Каким ещё числам кратно это число?
Правильный ответ: 10, 18, 45 (2 • 5 = 10; 2 • 9 = 18; 5 • 9 = 45).
№ 205. В среднем сердце человека делает 75 ударов в минуту. Сколько ударов делает сердце в течение суток? Сколько литров крови оно перекачивает за 1 мин, если сердце перекачивает за сутки 8640 л крови?
Правильный ответ: 108 000 ударов; 6 литров.
№ 206. Начертите острый угол ABC. Проведите луч BD так, чтобы угол ABD был прямым, а угол CBD: 1) тупым; 2) острым.
№ 207. От пристани отправился теплоход со скоростью 18 км/ч. Через 3 ч после этого от пристани в том же направлении отправился второй теплоход, который догнал первый через 9 ч после своего выхода. Найдите скорость второго теплохода.
Правильный ответ: 24 км/ч.
Решение. 1) 18 • 3 = 54 (км) — прошел первый до выхода второго.
2) 54 : 9 = б (км/ч) — скорость сближения.
3) 18 + 6 = 24 (км/ч) — скорость второго.
№ 208. Из одного города в другой со скоростью 60 км/ч выехал автомобиль. Через 3 ч из другого города навстречу ему выехал второй автомобиль. Они встретились через 7 ч после начала движения первого автомобиля. Найдите скорость второго автомобиля, если расстояние между городами равно 700 км.
Правильный ответ: 70 км/ч.
Решение. 1) 60 • 3 = 180 (км) — прошел первый до выхода второго.
2) 700 — 180 = 520 (км) — расстояние между первым и вторым.
3) 520 : (7 — 3) = 520 : 4 = 130 (км/ч) — скорость сближения.
4) 130 — 60 = 70 (км/ч) — скорость второго.
№ 209. На поле размером 10×10 клеток для игры в «Морской бой» поставили корабль в прямоугольник размером 1×3 клетки. Можно ли, сделав 33 выстрела, наверняка в него попасть?
Правильный ответ: можно.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ (2021 год)
Вы смотрели: Упражнения по математике для УМК Мерзляк с ответами на некоторые задачи. §7. Основное свойство дроби (2019, 2020, 2021 годы). Математика 6 Мерзляк. Упражнения 187-209. ГДЗ по новому учебнику (Решебник упражнений).