Упражнения №№ 489-540 по математике в 6 классе из учебника УМК Виленкин с ответами. § 3. Умножение и деление обыкновенных дробей. 14. Нахождение дроби от числа. Математика 6 Виленкин. Задачи 489-540. Цитаты из учебника использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям.
Математика 6 класс Виленкин
14. Упражнения 489-540.
№ 489. На рисунке 22 изображён отрезок АВ, разделённый на 12 равных частей. Определите по рисунку, какую часть составляет: а) отрезок AM от отрезка АВ; б) отрезок AM от отрезка АС; в) отрезок AM от отрезка AN; г) отрезок AN от отрезка АВ; д) отрезок AN от отрезка АС; е) отрезок АС от отрезка АВ.
№ 490. На рисунке 23 изображён квадрат ABCD, разделённый на 16 равных частей. Определите по рисунку, какую часть составляет: а) квадрат AEFP от квадрата ABCD; б) квадрат AEFP от квадрата AMNK; в) квадрат AMNK от квадрата ABCD.
№ 491. Найдите: а) 3/4 от 12; б) 7/8 от 64; в) 1/3 от 9/16; … м) 65% от 5 1/13.
№ 492. В книге 140 страниц. Алёша прочитал 0,8 этой книги. Сколько страниц прочитал Алёша?
№ 493. В книге 140 страниц. Володя прочитал 4/5 этой книги. Сколько страниц прочитал Володя?
№ 494. В книге 140 страниц. Максим прочитал 80% этой книги. Сколько страниц прочитал Максим?
№ 495. Площадь одной комнаты 21 м2, а площадь второй комнаты составляет 3/7 площади первой комнаты. Найдите площадь двух комнат.
№ 496. У брата и сестры 90 марок. Сколько марок у сестры, если у брата 0,3 всех марок?
№ 497. Масса овцы 86,5 кг. Масса одного ягнёнка составляет 0,2 массы овцы. Какова масса овцы с шестью одинаковыми ягнятами?
№ 498. На школьной выставке 72 рисунка. Выполнены акварелью 5/6 всех рисунков, а 0,25 остальных — карандашами. Сколько карандашных рисунков на выставке?
№ 499. Проложено 75% газопровода, длина которого будет 102,8 км. Сколько километров газопровода осталось проложить?
№ 500. Длина комнаты 6 м. Ширина составляет 2/3 длины, высота составляет 0,6 ширины. Найдите площадь и объём этой комнаты.
№ 501. Площадь огорода 0,04 га. Капустой засажено 0,8 огорода, а остальная часть — другими овощами. Сколько гектаров засажено другими овощами?
№ 502. Число жителей города 750 тыс. человек. Ежегодно население в нём увеличивается на 2%. Сколько жителей будет в городе через год? через два года?
№ 503. По норме рабочий должен изготовить 45 деталей. Он выполнил норму на 120%. Сколько деталей изготовил рабочий?
№ 504. Глубина горного озера к началу лета была 60 м. За июнь его уровень понизился на 15%, а в июле оно обмелело на 12% от уровня за июнь. Какова стала глубина озера к началу августа?
№ 505. В первый день Ира прочитала 1/3 всей книги, во второй — 1/4 оставшейся части. Какую часть всей книги Ира прочитала во второй день? Какую часть книги Ира прочитала за два дня?
№ 506. В овощную палатку привезли 8 3/4 т картофеля. В первый день продали 0,6 всего привезённого картофеля, а во второй день продали 1/2 того количества, которое было продано в первый день. Какая часть всего привезённого картофеля была продана во второй день? Сколько тонн картофеля было продано во второй день?
№ 507. На автобазе были грузовые и легковые автомашины. Грузовые автомашины составляли 5/6 всех машин, 2/3 легковых автомашин были «Волги», а остальные автомашины — «Москвичи». Какую часть всех машин автобазы составляли «Москвичи»?
№ 508. До обеда путник прошёл 0,75 намеченного пути, а после обеда он прошёл 1/3 пути, пройденного до обеда. Прошёл ли путник за день весь намеченный путь?
№ 509. На ремонт тракторов в зимнее время было затрачено 39 дней, а на ремонт комбайнов — на 7 дней меньше. Время ремонта прицепного инвентаря составило 7/16 того времени, которое ушло на ремонт комбайнов. На сколько дней больше длился ремонт тракторов, чем ремонт прицепного инвентаря?
№ 510. В первую неделю бригадой было выполнено 30% месячной нормы, во вторую неделю — 0,8 того, что было выполнено в первую неделю, а в третью неделю — 2/3 того, что выполнили во вторую неделю. Сколько процентов месячной нормы осталось выполнить бригаде в четвёртую неделю?
№ 511. Найти несколько процентов от числа можно с помощью микрокалькулятора. Например, найти 32,5% от числа 6,24 можно по программе 6,24 [ x ] 32,5 [ % ] [ = ]. Выполните действия по этой программе. Найдите с помощью микрокалькулятора: а) 0,5% от 18,24; б) 97% от 16,8.
№ 512. Вычислите устно: а) 100 – 89 • 6 – 12 : 6 = ? …
№ 513. Найдите значение выражения: а) (1/3)2; б) (1/2 – 1/3)2; в) (1/2)2 – (1/3)2.
№ 514. К какому числу надо прибавить 1/3, чтобы получить 1; 2/3; 1/2; 1 1/6; 1 1/9?
№ 515. Найдите пропущенные числа:
№ 516. Папа начинает работу в 7 ч 15 мин, а мама — в 9 ч. Когда заканчивает работу каждый из них, если рабочий день папы 8 ч 15 мин и перерыв на обед 1 ч, а рабочий день мамы 7 ч и перерыв на обед 3/4 ч?
№ 517. Нужно срочно доставить 9 пакетов в пункты, указанные на плане (рис. 24). Посыльный, посмотрев на план, быстро сообразил, как ему ехать. Он вручил пакеты, объехав пункты, ни разу не проезжая дважды одним и тем же путём. Какой маршрут выбрал посыльный?
№ 518. Выполните действие: а) 1/3 + 1/5; б) 1/3 – 1/4; в) 2 1/9 + 1 1/3; …
№ 519. Найдите значение выражения: а) 1/4 • 4 3/4 • 16/57 + (4 3/4 + 1 2/3) • 16/21 + 2/27 • 4 1/2; б) (4/5 + 1/6) • (23 2/3 – 15 5/9) • 45/58 – 1/2.
№ 520. Между какими последовательными натуральными числами расположены числа 1 1/2, 3 7/8, 40/7, 54/25?
№ 521. Найдите какие–нибудь три решения неравенства: а) х < 1; б) 3 < х < 5; в) 4 < х < 5.
№ 522. В шестом классе учатся 25 человек. Сколькими способами можно выбрать из них двух представителей в совет школы?
№ 523. Скорость полёта вороны 40 км/ч. Скорость полёта скворца в 1 1/5 раза больше скорости вороны, а скорость голубя в 1 1/6 раза больше скорости скворца. Найдите скорость полёта голубя.
№ 524. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат со стороной 1,1 дм. Найдите высоту параллелепипеда, если его объём 2,42 дм3.
№ 525. Решите задачу: 1) В столовой 19 табуреток двух видов — с тремя и с четырьмя ножками. У всех табуреток 72 ножки. Сколько табуреток каждого вида в столовой? 2) Для детского сада куплено 36 трёхколёсных и двухколёсных велосипедов. У этих велосипедов 93 колеса. Сколько трёхколёсных и сколько двухколёсных велосипедов было куплено?
№ 526. Выполните действия и проверьте вычисления с помощью микрокалькулятора: 1) (0,6739 + 1,4261) • 557,55 : (16,7 • 2,9 – 42,13); 2) (1,3892 + 0,8108) • 537,84 : (15,8 • 3,6 – 52,48); 3) 801,4 – (74 – 525,35 : 7,9) • (64,4 – 6,88 : 8,6); 4) 702,3 – (59 – 389,64 : 6,8) • (59,3 – 5,64 : 9,4).
№ 527. Решите уравнение: 1) 165,64 – (а – 12,5) = 160,54; 2) 278,74 – (6,5 – b) = 276,84.
№ 528. Штангист тяжёлой весовой категории поднял штангу массой в 156 кг, а штангист лёгкой весовой категории поднял штангу, масса которой составляет 9/13 массы первой. На сколько килограммов масса первой штанги больше массы второй штанги?
№ 529. Сплав состоит из олова и сурьмы. Масса сурьмы в этом сплаве составляет 3/17 массы олова. Найдите массу сплава, если олова в нём 27,2 кг.
№ 530. Бригада лесорубов получила задание заготовить 540 м3 дров. Это задание было выполнено на 120%. Сколько кубометров дров заготовила бригада лесорубов?
№ 531. Фабрика сшила 4300 пар сапог. Из них 0,4 были на натуральном меху. Сколько пар сапог было на натуральном меху?
№ 532. В городе 550 тыс. жителей. Население в нём ежегодно увеличивается на 3%. Сколько жителей будет в городе через год?
№ 533. С бахчи собрали 27 т арбузов. В столовую направили 2/9 этих арбузов, а 6/7 остатка отвезли на рынок. Сколько тонн арбузов отвезли на рынок?
№ 534. Лес, луг и пашня занимают 650 га. Из них лес занимает 20% всей земли, 8/13 оставшейся земли — пашня. Сколько гектаров занимает луг?
№ 535. За три дня на элеватор доставили 651 т зерна. В первый день было доставлено 10/31 всего зерна, во второй — 0,9 того, что было доставлено в первый день. Сколько тонн зерна было доставлено на элеватор в третий день?
№ 536. Путешественники по Африке 3/7 всего намеченного пути проехали на верблюдах, 7/12 оставшегося пути — на автомобиле, а затем на плоту спускались по реке. Какую часть всего пути заняло путешествие по реке? Сколько километров путешественники проплыли по реке, если весь их путь составил 588 км?
№ 537. Первая бригада прополола 30% всей площади, занятой свёклой, вторая бригада прополола 80% от того, сколько прополола первая бригада. Остальную площадь прополола третья бригада. Сколько процентов всей площади прополола третья бригада?
№ 538. В трёх ящиках было 76 кг вишни. Во втором ящике было в 2 раза больше, чем в первом, а в третьем — на 8 кг больше вишни, чем в первом. Сколько килограммов вишни было в каждом ящике?
№ 539. Выполните действия: а) 27,36 • 0,1 – 0,09; б) (54,23 • 3,2 – 54,13 • 3,2 + 0,68) : 0,2; в) (23,82 + 54,58) • (1,202 + 0,698) – 2,1 • (3,53 – 1,89); г) 316 219 – (27 090 : 43 + 16 422 : 119).
№ 540. Вырежьте из плотной бумаги фигуры, показанные на рисунке 25, и склейте фигуры, изображённые на рисунке 26. Эти фигуры называют пирамидами. У пирамид боковые грани — треугольники, а основание — многоугольник. Название пирамиды зависит от того, какой многоугольник является её основанием. На рисунке 26, а изображена треугольная пирамида, а на рисунке 26, б — четырёхугольная.
Указание. Вырежьте и склейте самостоятельно.
Вы смотрели: Упражнения по математике для УМК Виленкин с ответами на некоторые задачи. § 3. Умножение и деление обыкновенных дробей. 14. Нахождение дроби от числа. Математика 6 Виленкин. Задачи 489-540. ГДЗ по новому учебнику (Решебник упражнений).