§ 33. Сравнение чисел.
946. По условию задачи, диаметр полуокружности равен стороне треугольника и составляет 6 см, значит, радиус будет 3 см. Найдем длину окружности: С = 2 • 3,14 х х 3 = 18,84 см. Тогда длина полуокружности будет 18,84 : 2 = 9,42 см. Найдем длину красной линии: 6 + 6 + 9,42 = 21,42 см. Ответ: 21,42 см.
947. По условию задачи, рост 10 баскетболистов будет 200 • 10 = 2000 см, рост 6 из них — 196 • 6 = 1140 см. Найдем рост каждого из 4 баскетболистов: (2000 — — 1140) : 4 = 860 : 4 = 215 см. Ответ: 215 см средний рост четырех баскетболистов.
949. Ответ: a) 42; 6) 86.
950. Ответ: a) 35; 6) 114.
951. По условию задачи, бревен может быть 5 по 4 м и 5 по 5 м. Возьмем попарно бревна разной длины и отнимем выступающий конец 1 м, для этого мы сделаем 5 распилов. У нас получилось 10 бревен по 4 м. Каждое из них можно распилить 3 распилами: 310 = 30 распилов. Всего получим 30 + 5 = 35 распилов. Ответ: 35 распилов.
§ 34. Сложение рациональных чисел.
969. Может, если числа отрицательные, например: —5 + (—3) = —8, при этом —8 < —5 и —8 < —3. Чтобы сумма была больше каждого из слагаемых, числа должны быть положительными.
975. По условию задачи, каждый участник турнира одержал столько же побед белыми, сколько все остальные черными. Следовательно, его победы равны количеству побед черными, а значит, количеству партий турнира. Следовательно, все участники турнира одержали одинаковое количество побед.
§ 35. Свойства сложения рациональных чисел.
989. По условию задачи, вклад за год увеличивается на 5%, следовательно, в 0,05 раз.
1) 4000 + 4000 — 0,05 = 4000 + 200 = 4200 р. — через год.
2) 4200 + 4200 — 0,05 = 4200 + 210 = 4410 р. — через 2 года.
3) 4410 + 4410 • 0,05 = 4410 + 220,5 = 4630,5 р. — через 3 года.
Ответ: 1) 4200 р. 2) 4410 р. 3) 4630 р.
990. Очевидно, что флаги отличаются порядком следования полос; причем флаги, у которых средняя полоса одинакова, а верхняя и нижняя полосы отличаются, являются разными. Следовательно, каждый цвет совместим с двумя другими, и таким образом возможно всего 3-2 = 6 комбинаций флагов. Ответ: 6 флагов.
§ 36. Вычитание рациональных чисел.
999. По условию задачи составим выражение: —28 — (-425) = -28 + 425 = 397 м. Ответ: 497 м.
1000. По условию задачи составим выражение: 45.4 — (-69,8) = 45,4 + 69,8 = 115,20. Ответ: 115,2°.
1001. По условию задачи составим выражение: 55.4 — (-5) = 55,4 + 5 = 60,4. Ответ: 60,4° перепад.
1002. По условию задачи составим выражение: 1083.4 — (-38,9) = 1083,4 + 38,9 = 1122,3. Ответ: 1122,3°.
